BÜRGERSCHAFT DER FREIEN UND HANSESTADT HAMBURG Drucksache 21/9054 21. Wahlperiode 16.05.17 Schriftliche Kleine Anfrage des Abgeordneten Dr. Alexander Wolf (AfD) vom 10.05.17 und Antwort des Senats Betr.: Immer mehr Abiturienten und Wunderkinder – Absenkung der Leistungs - und Prüfungsanforderungen an Hamburger Gymnasien im Langzeitvergleich (III) Die allgemeine Hochschulreife – früher ein Ausweis überdurchschnittlicher Begabung und Leistungsfähigkeit – ist bereits heute der Mehrheitsabschluss im Hamburger Schulsystem. Der schuljahrgangsbezogene Anteil der Schüler mit allgemeiner Hochschulreife an den allgemeinbildenden Hamburger Schulen liegt – infolge langfristiger Absenkungen der Leistungs- und Prüfungsanforderungen 1 – seit einigen Jahren bei über 50 Prozent und steigt kontinuierlich an. Im Vergleich dazu liegt der Abiturientenanteil bayerischer Schüler bei circa 30 Prozent.2 Eine wissenschaftliche Studie unter Leitung des Bildungsforschers Prof. Dr. Hans Peter Klein kommt zu dem Ergebnis, dass die Hamburger Abituraufgaben im Unterrichtsfach Mathematik seit Jahren immer leichter werden. „Von 2005 bis 2013 gibt es einen klaren Abstieg in den Anforderungen“.3 Die Autoren nennen als Gründe, dass von den Schülern immer weniger Aufgaben bewältigt werden müssen, die Prüfungszeit dafür aber nicht verkürzt worden sei. Außerdem sei die minimal erforderliche Punktzahl für das Bestehen der Abiturprüfung einfacher zu schaffen als zu Beginn des Untersuchungszeitraumes . Dazu Klein: „Waren in Mathematik im Grundkurs im Jahre 2005 noch drei Aufgaben in 270 Minuten zu lösen, sind es 2011 und 2012 selbst im Kurs auf erhöhtem Niveau nur noch zwei Aufgaben in 300 Minuten, man mag es kaum glauben. Selbst das nicht als Hardliner bekannte Nordrhein-Westfalen verlangt im Leistungskurs immer noch drei Aufgaben in 255 Minuten.“4 Des Weiteren bemängeln die Wissenschaftler, dass die Mathe-Aufgaben zunehmend mit langen und erläuternden Texten eingeleitet werden. Dahinter 1 Der Verweis auf die Einhaltung bundesweit geltender Bildungsstandards, die von der Kultusministerkonferenz in den Jahren 2003, 2004 beziehungsweise 2012 verabschiedet wurden (Drs. 21/8074), ist kein (hinreichendes) Kriterium, um zu belegen, dass auch unter Beachtung dieser Standards das Niveau der Hamburger Abiturprüfungen in den letzten Jahren nicht gesunken ist. 2 Vergleiche als Referenzwert die Statistik des Schuljahres 2013/2014: Bayerisches Landesamt für Statistik, unter: https://www.statistik.bayern.de/medien/statistik/bildungsoziales/ schu_absolventen_2013-2014.pdf (abgerufen am 21.12.2016). 3 Vergleiche https://www.welt.de/print/die_welt/hamburg/article126380799/Mathe-Abitur- Niveau-in-Hamburg-sinkt-deutlich.html (abgerufen am 15.03.2015). 4 Ebenda. Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 2 würden sich zumeist gängige mathematische Operationen mit leichtem Rechenweg verstecken. Deswegen würden gute Ergebnisse bei diesen Klausuren auch nicht viel über das tatsächliche mathematische Verständnis der Abiturienten aussagen. Eine mittlere Lesekompetenz reiche inzwischen aus, um in einer Zentralabiturarbeit zumindest ein „ausreichend“ zu erzielen.5 Auch das ab 2017 eingeführte bundesländerübergreifende Zentralabitur bezeichnet der Bildungsforscher Prof. Dr. Hans Peter Klein in einem Interview als „Realsatire“, weil nur sehr wenige Aufgaben tatsächlich allen Schülern gleich gestellt würden und weil der Anteil der einheitlichen Prüfungsleistungen auf das Gesamtergebnis der Abiturnote im einstelligen Prozentbereich läge.6 Im Rahmen der Einführung der ersten bundesländerübergreifenden Abiturprüfungen sah sich die Hamburger Schulbehörde bereits veranlasst, aufgrund des verheerenden Abschneidens der Schüler in einer abiturrelevanten Mathematik-Probeklausur nachträglich einzugreifen. Im Frühjahr 2017 veranlasste der Senator per Verordnung eine pauschale nachträgliche Heraufsetzung der Zensuren der Mathematik-Probeklausur um eine ganze Note (bei Vorhandensein einer erkennbaren Schülerleistung). Senator Rabe gab im Rahmen der Selbstbefassung zu diesem Vorgang in der Ausschusssitzung vom 21.02.2017 an/vor, dass die Aufgaben der Probeklausur sehr schwierig gewesen seien und die Schüler in der zur Verfügung stehenden Bearbeitungszeit die Fülle der Aufgaben vielfach nicht vollständig bearbeiten konnten . Vor dem Hintergrund dieser Entwicklungen in den Prüfungs- und Leistungsstandards sowie der nachträglichen Eingriffe in abiturrelevante Prüfungsleistungen durch die Hamburger Schulbehörde, wollen wir dem Senat die Möglichkeit geben, ausführliches Datenmaterial zur Entwicklung der Prüfungsund Leistungsanforderungen im abiturrelevanten Bereich sowie zu den Ergebnissen der Abiturprüfungen im Langzeitvergleich zur Verfügung zu stellen . Ich frage den Senat: Die Ausführungen von Prof. Klein sind nicht mehr aktuell: Seit Erscheinen seines Artikels hat es mehrere Änderungen der Prüfungsbedingungen gegeben. In der Hamburger Abiturprüfung 2014 wurden im Rahmen des sogenannten Sechs-Länder-Abiturs erstmals Aufgaben eingesetzt, die in gleicher oder ähnlicher Form auch in anderen Ländern eingesetzt wurden. Im Fach Mathematik wurden die zuvor üblichen zwei komplexen Aufgaben durch eine dritte Aufgabe ergänzt, die ohne Hilfsmittel zu bearbeiten ist. In der Abiturprüfung 2017 werden im Fach Mathematik insgesamt vier Aufgaben gestellt, wie dies die Aufgabenentwicklergruppe Mathematik des IQB vorsieht. Hamburg entnimmt alle Aufgaben dem IQB-Aufgabenpool. Alle mathematischen Sachgebiete sind verbindlich in der Prüfung. Damit ist Hamburg ein Vorreiter auf dem Weg zu mehr Vergleichbarkeit der Länder in der schriftlichen Abiturprüfung Mathematik . Zu dem Abschneiden der Schülerinnen und Schüler in der abiturrelevanten Mathematik -Probeklausur siehe Drs. 21/7504 und Drs. 21/7509. Dies vorausgeschickt, beantwortet der Senat die Fragen wie folgt: 1. Wie viele Aufgaben aus welchen Oberbereichen wurden in den schriftlichen Abiturprüfungen im Fach Mathematik an den allgemeinbildenden 5 Ebenda. 6 Interview im Deutschland Radio Kultur vom 02.01.2017, unter: http://www.deutschlandradiokultur.de/bildungsforscher-hans-peter-klein-zentralabitur-isteine .1008.de.html?dram:article_id=375304 (abgerufen am 15.03.2017). Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 3 Schulen von 1980 bis 2015 gestellt und wie viele Minuten betrug die gesamte Bearbeitungszeit für die Beantwortung der Aufgaben? Bitte differenziert aufschlüsseln für die Jahre 1980, 1985, 1990, 1995, 2000, 2005, 2010, 2015, nach grundlegendem und erhöhtem Niveau beziehungsweise Grund- und Leistungskursen. Bei dezentralen Prüfungen bitte eine Referenzarbeit als Vergleichsgrundlage auswählen und in die Beantwortung der Frage miteinbeziehen. Bitte jeweils auch die Wahlbeziehungsweise Streichungsmöglichkeiten, bezogen auf die gestellten Aufgaben, angeben. Bitte auch die zulässigen Hilfsmittel angeben (zum Beispiel Taschenrechner, hier insbesondere, ob ein Taschenrechner mit der Funktion, gemeine Brüche anzuzeigen und/oder ein Taschenrechner mit zusätzlichen Darstellungs- und Rechnungsfunktionen im Bereich der Analysis, zugelassen wurde). Bis 2004 wurden die Abituraufgaben für das Fach Mathematik dezentral von den Schulen entwickelt. Sowohl für Grundkurse als auch für Leistungskurse wurden den Prüflingen drei Aufgaben zur Bearbeitung vorgelegt. Die Arbeitszeit betrug bis 1986 für Grundkurse 180 Minuten, für Leistungskurse 240 Minuten jeweils zuzüglich 30 Minuten Einlesezeit, danach 240 Minuten für Grundkurse und 300 Minuten für Leistungskurse zuzüglich Einlesezeit. (Quellen: vergleiche Anlage A Ziffer 2.2 der Ordnung des Erwerbs der allgemeinen Hochschulreife an Gymnasien mit Studienstufe vom 28.3.1973; Anlage 2 Ziffer I 1 der Ausführungsvorschriften zur Ausbildungs- und Prüfungsordnung der gymnasialen Oberstufe (APOgyO) vom 21. Juni 1983 (AV APOgy O) vom 29. Oktober 1986; § 28 APOgyO vom 15. Mai 1990 i.V.m. der AV APO-gyO vom 22. Oktober 1997; § 23 der Ausbildungs- und Prüfungsordnung zum Erwerb der allgemeinen Hochschulreife (APO-AH) vom 22.Juli 2003 i.V.m. den Ausführungsvorschriften zur APO-AH vom 1. August 2003; § 24 APO-AH vom 25. März 2008 jeweils in der geltenden Fassung). Bis 1986 wurden den Prüflingen drei Aufgaben vorgelegt, davon musste eine aus der Infinitesimalrechnung und eine aus der linearen Algebra gestellt werden, Stochastik war nicht Prüfungsgegenstand. Ab dem Jahr 1987 erhielten die Prüflinge zur Bearbeitung drei voneinander unabhängige, etwa gleichgewichtige Aufgaben aus mindestens zwei Stoffgebieten, deren Umfang dem Unterricht jeweils eines Halbjahres der Studienstufe entsprach. Eines der Gebiete musste Analysis sein. Zu den Anzahlen der Aufgaben, die ein Prüfling in der schriftlichen Abiturprüfung in den Jahren 2005, 2010 und 2015 bearbeiten musste, deren Zuordnung zu mathematischen Sachgebieten sowie die Arbeitszeiten siehe Anlagen 1 und 2. Aus den Daten über die Anzahlen von Aufgaben, Teilaufgaben und Arbeitsaufträgen ist zu ersehen, wie wenig Information über das Niveau der schriftlichen Abiturprüfung allein aus der Anzahl der Aufgaben gewonnen werden kann. Prüfungsaufgaben können mehr oder weniger kleinschrittig formuliert werden. Kurz formulierte Aufgabenstellungen können zahlreiche Lösungsschritte und aufgrund der Anforderungen im Bereich der Problemlösung längere Zeit des Nachdenkens erfordern. Für das Jahr 2000 werden als Referenz zwei Prüfungsaufgaben aus unterschiedlichen Schulen zur Verfügung gestellt, die aus den Schularchiven beschafft wurden. Der Begriff „Prüfungsaufgabe“ bezeichnet die Gesamtheit aller Aufgaben, die ein Prüfling in der schriftlichen Abiturprüfung im Fach Mathematik bearbeiten musste. Die ausgewählte Referenzaufgabe für Grundkurse erstreckt sich auf die Sachgebiete Analysis, Stochastik und Lineare Algebra/Analytische Geometrie (siehe Anlage 3). Die ausgewählte Prüfungsaufgabe für einen Leistungskurs (siehe Anlage 4) enthält eine Aufgabe zur Analysis und zwei Aufgaben zur Stochastik. Bei dieser Klausur war ein grafikfähiger Taschenrechner zugelassen. Für die Jahre vor 1997 kann nicht auf die Schularchive zugegriffen werden, da die Aufbewahrungsfrist für Prüfungsarbeiten gemäß § 4 Absatz 2 Nummer 2 Schul- Datenschutzverordnung 20 Jahre beträgt. Als Referenz werden Hinweise und Beispiele für die schriftliche Abiturprüfung im Fach Mathematik, herausgegeben von der Behörde für Schule und Berufsbildung im Jahr 1988, beigefügt (siehe Anlage 5). In den Abiturprüfungen bis 1986 durften im Fach Mathematik angemessene Hilfsmittel , zum Beispiel Zeichengerät, Rechenstab, Zahlentafeln, Formelsammlung und Ähn- Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 4 liches benutzt werden. In den Abiturprüfungen der Jahre 1987 bis 2000 waren für das Fach Mathematik neben Zeichenhilfsmitteln und Funktionstafeln eine gedruckte Formelsammlung sowie ein nicht näher spezifizierter Taschenrechner zulässig. Es musste durch die Lehrkraft sichergestellt werden, dass allen Prüflingen derselben Lerngruppe einer Schule im Hinblick auf die Prüfungsaufgabe die gleichen Funktionen des Rechners zur Verfügung standen. Weitere Hilfsmittel konnten auf Antrag zugelassen werden. Für die Abiturprüfungen in den Jahren 2005, 2010 und 2015 standen den Prüflingen neben einer gedruckten Formelsammlung, einem Rechtschreibwörterbuch und einer Operatorenliste (Operatoren dienen der präzisen Formulierung von Arbeitsaufträgen und der Zuordnung der Arbeitsaufträge zu Anforderungsbereichen) ein nicht programmierbarer wissenschaftlicher Taschenrechner zur Verfügung, dessen Funktionalitäten nicht detaillierter spezifiziert waren. In der Abiturprüfung 2015 waren zusätzlich auch Computeralgebrasysteme zugelassen. Für Prüflinge, die mit Computeralgebrasystemen arbeiten, wurden spezielle Aufgabensätze zur Verfügung gestellt. 2. Wie viele Unterrichtsstunden beziehungsweise wie viele Minuten betrug die wöchentliche Unterrichtszeit im Fach Mathematik im Jahr der Abiturprüfung ? Bitte differenziert aufschlüsseln für die Jahre 1980, 1985, 1990, 1995, 2000, 2005, 2010 und 2015. Bitte differenziert aufschlüsseln nach Schulformen (Gymnasium und Stadtteilschule). Bitte differenziert aufschlüsseln nach grundlegendem und erhöhtem Niveau beziehungsweise Grund- und Leistungskurs. Bis einschließlich Schuljahr 1982/1983 betrug der Umfang des wöchentlichen Unterrichts im Fach Mathematik im Grundkurs drei und im Leistungskurs sechs Wochenstunden , ab dem Schuljahr 1983/1984 bis 2007/2008 im Grundkurs drei und im Leistungskurs fünf Unterrichtsstunden. Seit dem Schuljahr 2008/2009 hat der Unterricht im Fach Mathematik sowohl als Kernfach (grundlegendes oder erhöhtes Anforderungsniveau ) als auch als profilgebendes Fach (erhöhtes Anforderungsniveau) einen Umfang von vier Unterrichtsstunden wöchentlich. R ah m en be di ng un ge n de r s ch rif tli ch en A bi tu rp rü fu ng im F ac h M at he m at ik in d en J ah re n 20 05 , 2 01 0 un d 20 15 Ja hr 20 05 20 10 20 15 A nf or de ru ng sn iv ea u G K LK G K LK gA eA A rb ei ts ze it in M in ut en 24 0 30 0 24 0 30 0 24 0 30 0 Le se -/A us w ah lz ei t i n M in ut en 30 30 30 30 30 30 A us w ah l d ur ch L eh rk ra ft od er P rü fli ng Le hr kr af t Le hr kr af t P rü fli ng H ilf sm itt el b ei d en k om pl ex en A uf ga be n W TR W TR W TR o de r C A S A nz ah l d er A uf ga be n, d ie d er L eh rk ra ft vo rg el eg t w ur de n 7 6 5 W ah lb ed in gu ng en fü r L eh rk rä fte A us w ah l v on g en au 3 A uf ga be n au s de n B er ei ch en I un d II od er I u nd II I A us w ah l v on g en au 2 A uf ga be n au s de n B er ei ch en I un d II od er I u nd II I en tfi el A nz ah l d er A uf ga be n, d ie d em P rü fli ng zu r A us w ah l v or ge le gt w ur de n ke in e W ah l ke in e W ah l 5 W ah lb ed in gu ng en fü r P rü fli ng e en tfi el en tfi el A uf ga be I (h ilf sm itt el fre i) m us s be ar be ite t w er de n. A us w ah l zw is ch en z w ei a lte rn at iv en A na ly si sa uf ga be n so w ie a lte rn at iv Li ne ar e A lg eb ra o de r S to ch as tik A nz ah l d er A uf ga be n, d ie v om P rü fli ng zu b ea rb ei te n w ar en 3 2 3 A nz ah l T ei la uf ga be n in sg es am t 15 - 17 13 - 17 11 - 13 9 – 13 20 - 22 21 - 22 A nz ah l A rb ei ts au ftr äg e in sg es am t 21 - 28 21 - 28 17 - 23 17 - 29 33 - 34 37 - 38 Q ue lle : D at en d er z us tä nd ig en B eh ör de B er ei ch I: A na ly si s, B er ei ch II : A na ly tis ch e G eo m et rie o de r L in ea re A lg eb ra , B er ei ch II I: S to ch as tik W TR : w is se ns ch af tli ch er T as ch en re ch ne r, ni ch t g ra fik fä hi g un d ni ch t p ro gr am m ie rb ar C A S : C om pu te ra lg eb ra sy st em (g ra fik fä hi ge T as ch en re ch ne r m it C om pu te ra lg eb ra sy st em o de r P C m it en ts pr ec he nd er S of tw ar e) Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 5 Anlage 1 R ah m en be di ng un ge n de r s ch rif tli ch en A bi tu rp rü fu ng im F ac h M at he m at ik in d en J ah re n 20 05 , 2 01 0 un d 20 15 A uf ga be ns et 2 00 5 A na ly si s A na ly tis ch e G eo m et rie St oc ha st ik in sg es am t p ro Pr üf un gs kl au su r A uf ga be nn um m er I.1 I.2 I.3 II. 1 II. 2 III .1 III .2 A nz ah l T ei la uf ga be n gA 5 5 6 5 5 5 6 15 - 17 A nz ah l A rb ei ts au ftr äg e gA 9 8 8 10 7 6 9 21 - 28 A nz ah l T ei la uf ga be n eA 5 5 5 6 4 6 4 13 - 17 A nz ah l A rb ei ts au ftr äg e eA 5 9 6 9 8 8 10 21 - 28 A uf ga be ns et 2 01 0 A na ly si s A na ly tis ch e G eo m et rie Li ne ar e A lg eb ra St oc ha st ik in sg es am t p ro Pr üf un gs kl au su r A uf ga be nn um m er I.1 I.2 II. 1 II. 2 III .1 III .2 A nz ah l T ei la uf ga be n gA 7 6 5 5 6 6 11 – 1 3 A nz ah l A rb ei ts au ftr äg e gA 9 12 10 11 11 8 17 – 2 3 A nz ah l T ei la uf ga be n eA 6 5 4 6 7 5 9 – 13 A nz ah l A rb ei ts au ftr äg e eA 8 14 9 14 9 15 17 - 29 A uf ga be ns et 2 01 5 H FT A na ly si s Li ne ar e A lg eb ra St oc ha st ik in sg es am t p ro Pr üf un gs kl au su r A uf ga be nn um m er I II. 1 II. 2 III IV A nz ah l T ei la uf ga be n gA 8 6 7 7 6 20 - 22 A nz ah l A rb ei ts au ftr äg e gA 9 12 13 12 12 33 - 34 A nz ah l T ei la uf ga be n eA 8 7 8 6 6 21 - 22 A nz ah l A rb ei ts au ftr äg e eA 9 15 14 14 14 37 - 38 Q ue lle : D at en d er z us tä nd ig en B eh ör de Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 6 Anlage 2 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 7 Anlage 3 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 8 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 9 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 10 Anlage 4 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 11 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 12 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 13 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 14 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 15 noch Anlage 4 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 16 Anlage 5 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 17 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 18 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 19 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 20 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 21 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 22 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 23 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 24 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 25 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 26 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 27 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 28 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 29 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 30 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 31 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 32 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 33 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 34 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 35 Drucksache 21/9054 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode 36 Bürgerschaft der Freien und Hansestadt Hamburg – 21. Wahlperiode Drucksache 21/9054 37 9054ska_text 9054_Anlagenluhg 9054ska_Antwort_Anlage1 9054ska_Antwort_Anlage2 9054ska_Antwort_Anlage3 9054ska_Antwort_Anlage4 9054ska_Antwort_Anlage5